Question

数学问题！！要详解！！谢谢

题目是：三角形ABC∽三角形A′B′C′，它们的周长分别为60和72，且AB≈15， B′C′≈24，求BC， AC， A′B′，A′C′的长。∵三角形的对应边的比等于周长比等于相似比
又∵相似三角形的周长分别是60和72，
所以相似比为60/72=5/6
∵AB=15，B`C`=24
∴A`B`=18，BC=20
AC=60-15-20=25
A`C`=72-18-24=30这两步是如何得到的？为什么？（1）所以相似比为60/72=5/6（2） ∵AB=15，B`C`=24
是二，三边就是任意数只要不超过60和72就行了！对吗？不对如何算出准确值呢？

Answer 1

第一个因为ABC∽A'B'C'，所以AB/A'B'=AC/A'C'=BC/B'C'=K,所以AB=k*A'B'，AC=k*A'C'，BC=k*B'C'，将三式相加得AB+BC+AC=k*(A'B'+A'C'+B'C')所以两三角形周长之比为k也就是相似比k=(AB+BC+AC)/(A'B'+A'C'+B'C')=60/72=5/6.第二个AB=15，B'C'=24，由周长比可得相似比，由此可算出A'B'和BC，再由周长已知可以算出两个三角形第三边，所以两个三角形形状固定，长度也是固定的。第三边不能为任意值

Answer 2

答：
因为：△ABC∽△A'B'C'
所以：AB/A'B'=AC/A'C'=BC/B'C'=k（相似比）
所以：k=(AB+AC+BC) / (A'B'+A'C'+B'C')=60 /72=5/6

因为：AB=15，B'C'=24（这个是题目的条件）

k=AB/A'B'=AC/A'C'=BC/B'C'=5/6
所以：
A'B'=AB/(5/6)=(6/5)*15=18
BC=(5/6)*B'C'=(5/6)*24=20

周长=AB+AC+BC=60，15+AC+20=60，AC=25
周长=A'B'+A'C'+B'C'=72，18+A'C'+24=72，A'C'=30

Answer 3

1、因为周长分别是60和72
所以相似比=周长比=60:72=5:6
2、∵AB=15，B`C`=24【题目已知告诉了呀】
************************************************************************************
^__^真心祝你学习进步，如果你对这个答案有什么疑问，请追问，
另外如果你觉得我的回答对你有所帮助，请千万别忘记采纳哟！
如果有其他问题，欢迎向我求助。与本题无关的就请不要追问了。
答题不易呀。懂了记得选满意。
************************************************************************************
3、两边都对应告诉了，哪儿能第三边任意取数字呢？
题目说了：它们的周长分别为60和72，
因此：第三边就是任意数只要不超过60和72就行了！对吗？【错误】

Answer 4

根据相似三角形，其相似比=周长之比
知道了相似比，那么根据对应边的相似比就能算出其值
再根据周长=三条边之和，AC=ABC周长-AB-BC

Answer 5

第一步是因为三角形的周长比等于相似比

第二步是因为三角形的对应边的比等于相似比