已知集合A={x|x²+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A∩R+=∅，求实数p的取值范围。
2个回答
展开全部
解析：利用补集思想，A∩R+=空集的补集,就是方程有两个正实数根,
即满足x1+x2=-(p+2)＞0,
x1x2=1＞0,
△=(P+2)^2-4≥0,
解之得p≤-4,或p≥0,
其补集为，-4＜p＜0
∴实数p的取值范围为-4＜p＜0，
这样做避免分类讨论
即满足x1+x2=-(p+2)＞0,
x1x2=1＞0,
△=(P+2)^2-4≥0,
解之得p≤-4,或p≥0,
其补集为，-4＜p＜0
∴实数p的取值范围为-4＜p＜0，
这样做避免分类讨论
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由题知A=空集
判别式=(p+2)^2-4<0
解得-4<p<0
判别式=(p+2)^2-4<0
解得-4<p<0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
