已知数列{an}的通项公式为an=1/（2n-1）（2n+1）,求其前n项和Sn
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2an=2/(2n-1)(2n+1)
=[(2n+1)-(2n-1)]/(2n-1)(2n+1)
=(2n+1)/(2n-1)(2n+1)-(2n-1)/(2n-1)(2n+1)
=1/(2n-1)-1/(2n+1)
所以an=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
Sn=1/2[1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)】
=1/2[1-1/(2n+1)
=n/(2n+1)
=[(2n+1)-(2n-1)]/(2n-1)(2n+1)
=(2n+1)/(2n-1)(2n+1)-(2n-1)/(2n-1)(2n+1)
=1/(2n-1)-1/(2n+1)
所以an=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
Sn=1/2[1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)】
=1/2[1-1/(2n+1)
=n/(2n+1)
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