Question

已知圆C经过点A（2，3）、B（-2，-1），且圆心C在直线x-y-3=0上。

（1）求圆C的方程。 （2）若P（x,y)是圆C上的点，求x+y+1=0的取值范围。 （3）过点M（-2，5）向圆C引切线，求切线方程。

Answer 1

设C的坐标为(X,X-3),则有 (X-2)^2+(X-3-3)^2=(X+2)^2+(X-3+1)^2 (X-3)^2=(X+2)^2 X=2 圆心C的坐标为(2,-1) 半径平方为:(2-2)^2+(-1-3)^2=16 圆C的方程为(X-2)^2+(Y+1)^2=16 (2) x+y+1=0 x=-1-y (-1-y-2)^2+(y+1)^2=16 2y^2+8y+10=16 y^2+4y=3 (y+2)^2=7 y=-2±√7 x=1±√7