Question

两道高一的数学题啊 ，急急急急急急急急急急急 明天就要用

1.已知集合A=｛x|-1≤x≤3｝，B=｛y|x²=y，x∈A｝，C=｛y|y=2x+a，x∈A｝，若满足C⊆B，求实数a的取值范围
2.已知集合A=｛x|2x²+3x+1=0｝，B={x|m²x²+(m+2)x+1=0},若A∪B=A，求实数m的取值范围

Answer 1

1.A=｛x|-1≤x≤3｝，B=｛y|x²=y，x∈A｝C=｛y|y=2x+a，x∈A｝
故B=[0,9]，C=[a-2，a+6]
若满足C⊆B，则a-2≥0，a+6≤9
即2≤a≤3
2.A=｛x|2x²+3x+1=0｝，B={x|m²x²+(m+2)x+1=0}
故A={-1,-1/2}因A∪B=A则B⊆A
故，当B=∅时，m²x²+(m+2)x+1=0无实数根，即△=4m+4-3m²<0，解得m>2 or m<-2/3.
当B≠∅时，△=4m+4-3m²=0，即m=2 or m=-2/3.
m=2 时，4x²+4x+1=0 ，x=-1/2
m=-2/3时，4x²+12x+9=0 ，x=-3/2
综合上述的得m≥2 or m<-2/3.

Answer 2

由A求出B=[0,9]，由C知：-2+a≤2x+a≤6+a，而C包含于B，所以-2+a=0,a=2;
6+a=9,a=3，于是2≤a≤3