Question

如图 ， AB为圆O的直径，CD是弦，且AB垂直CD于E。连接AC、OC、BC。 求证： 角ACO=角BCD

如题，但是不要用直径所对的三角形是直角三角形
完全利用垂径定理

Answer 1

证明：
因为OA＝OC
所以∠ACO＝∠A
因为AB为圆O的直径，CD是弦，且AB垂直CD于E
所以弧BC＝弧BD
所以∠A＝∠BCD
（等弧所对的圆周角相等）
所以∠ACO＝∠BCD

供参考！JSWYC

Answer 2

证明：
因为OA＝OC
所以∠ACO＝∠A
因为AB为圆O的直径，CD是弦，且AB垂直CD于E
所以弧BC＝弧BD
所以∠A＝∠BCD
（等弧所对的圆周角相等）
所以∠ACO＝∠BCD