求解一数学题
如图，在三角形ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过点D分别向AB,AC做垂线，垂足为E，F，CG是AB边上的高（1）DE，DF，CG间有什么关系？并说明理由。（2...
如图，在三角形ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过点D分别向AB,AC做垂线，垂足为E，F，CG是AB边上的高
（1）DE，DF，CG间有什么关系？并说明理由。
（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？如不成立，又存在什么关系？请说明理由。 展开
（1）DE，DF，CG间有什么关系？并说明理由。
（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？如不成立，又存在什么关系？请说明理由。 展开
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（1） DE+DF=CG
设角ABC为α，，利用三角函数,在RtBDF中,DE=DB*sinα。同理DF=DC*sinα，则DE+DF=（DB+DC）*sinα=BC*sinα=CG。
（2） 不成立 DF+CG=DE
同第一问可证
设角ABC为α，，利用三角函数,在RtBDF中,DE=DB*sinα。同理DF=DC*sinα，则DE+DF=（DB+DC）*sinα=BC*sinα=CG。
（2） 不成立 DF+CG=DE
同第一问可证
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