Question

如何用高中的方差公式算两组数据总的方差？

Answer 1

高中统计学中常用的方差公式有以下两种：1. 总体方差公式：若总体中有N个数据，分别为X1,X2,...,XN，其中μ为总体均值，则总体方差为sum((Xi-μ)^2)/N其中，^2表示平方，sum表示求和符号。2. 样本方差公式：若样本中有n个数据，分别为x1,x2,...,xn，其中x̄为样本均值，则样本方差为sum((xi-x̄)^2) / (n-1)其中，^2表示平方，sum表示求和符号，n-1为样本自由度。对于已知两组方差，如果想要求它们的总方差，则需要使用以下公式：总方差 = [(n1-1)*s1^2 + (n2-1)*s2^2] / (n1+n2-2)其中，n1和n2分别表示两组数据的样本个数，s1和s2分别表示两组数据的样本方差。这个公式称为“合并方差公式”，用于计算两组数据的总方差。