Question

简单的数学题！

X的平方-2(M+1)X+M的平方+5是一个完全平方公式，则m=?

Answer 1

X的平方-2(M+1)X+M的平方+5是一个完全平方公式，则
X的平方-2(M+1)X+M的平方+5=[X-(M+1)]的平方，
那么(M+1)的平方=M的平方+5，
那么M=2

Answer 2

m=2

Answer 3

根据b^2-4ac=0

[-2(M+1)]^2=4*(m^2+5)
4m^2+8m+4=4m^2+20
M=2

Answer 4

对原式进行化简为：(x-1)^2 +m^2 -2mx+4为完全平方式，这因为这对一切的x 均成立，则m^2 -2mx+4=0成立，否则不可能对所有都成立。则（m-2）^2=0,则m=2.
解题关键：对于任一x均成立的条件。