Question

已知abc分别是三角形abc的三边，求证，a的平方减b的平方减c的平方减2bc＜0

Answer 1

a²-b²-c²-2bc
=a²-(b+c)²
=(a+b+c)(a-b-c)
边长大于0
且三角形两边之和大于第三边
所以 a+b+c>0
a-b-c<0
所以(a+b+c)(a-b-c)<0
所以a²-b²-c²-2bc<0

Answer 2

因式分解 原式=（a-b-c）(a+b+c),由于a+b+a>0,a-b-b<0,所以原式<0