若X∈[-2,2]时,不等式x^2+ax+3≥a恒成立,求a的取值范围
1个回答
展开全部
x^2+ax+3=(x+a/2)^2+3-a^2/4
1.当 x=-a/2 ∈[-2,2]时 即a∈[-4,4]
x^2+ax+3最小值为：3-a^2/4，题意即要求3-a^2/4>=a
即
a^2+4a-12<=0 (a-2)(a+6)<=0 所以
-6<=a<=2 又a∈[-4,4]
所以
a∈[-4,2]
2. x=-a/2 ∈[-00,-2] 即a∈[4,+00] 在X∈[-2,2]时
当x=-2时，x^2+ax+3有最小值为：(-2)^2-2a+3，题意即要求
7-2a>=a 即：a<=7/3 又a∈[4,+00]
所以，此时，a无解。
3. x=-a/2 ∈[2,+00] 即a∈[－00,-4] 在X∈[-2,2]时
当x=2时，x^2+ax+3有最小值为：(2)^2+2a+3，题意即要求
7+2a>=a 即：a>=-7 又a∈[－00,-4]
所以，
a∈[-7,-4]
综合上述 1,2,3种情况求得a只有
a∈[-7,2].可以使x^2+ax+3≥a恒成立。
1.当 x=-a/2 ∈[-2,2]时 即a∈[-4,4]
x^2+ax+3最小值为：3-a^2/4，题意即要求3-a^2/4>=a
即
a^2+4a-12<=0 (a-2)(a+6)<=0 所以
-6<=a<=2 又a∈[-4,4]
所以
a∈[-4,2]
2. x=-a/2 ∈[-00,-2] 即a∈[4,+00] 在X∈[-2,2]时
当x=-2时，x^2+ax+3有最小值为：(-2)^2-2a+3，题意即要求
7-2a>=a 即：a<=7/3 又a∈[4,+00]
所以，此时，a无解。
3. x=-a/2 ∈[2,+00] 即a∈[－00,-4] 在X∈[-2,2]时
当x=2时，x^2+ax+3有最小值为：(2)^2+2a+3，题意即要求
7+2a>=a 即：a>=-7 又a∈[－00,-4]
所以，
a∈[-7,-4]
综合上述 1,2,3种情况求得a只有
a∈[-7,2].可以使x^2+ax+3≥a恒成立。
追问
这个我看过了，请问有没有其他方法呢
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
