第四小题怎么计算？
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1+x－x²=5/4－(x－1/2)²
三角换元脱根号令x=(√5/2)sinu+1/2
则分母=(√5/2)cosu
dx=(√5/2)cosudu
然后展开利用二倍角公式计算即可
=1/4∫5sin²u+2√5sinu+1du
=(5/8)∫(1－cos2u)du+(√5/2)∫sinudu+(1/4)∫1du
=5u/8－(5/16)sin2u－(√5/2)cosu+u/4+C
最后整理还原即可
三角换元脱根号令x=(√5/2)sinu+1/2
则分母=(√5/2)cosu
dx=(√5/2)cosudu
然后展开利用二倍角公式计算即可
=1/4∫5sin²u+2√5sinu+1du
=(5/8)∫(1－cos2u)du+(√5/2)∫sinudu+(1/4)∫1du
=5u/8－(5/16)sin2u－(√5/2)cosu+u/4+C
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