Question

下列函数的反函数怎么求，麻烦写下详细步骤，先谢谢了

Answer 1

① y=x^2-4 (x∈(-∞,0))
x^2=y+4
∵x∈(-∞,0)
x=-√(y+4)
反函数：y=-√(x+4) (x>=-4)
③ y=(2x-1)/(3x+5)
2x-1=y(3x+5)
(2-3y)x=5y+1

x=(5y+1)/(2-3y)
反函数：y=(5x+1)/(2-3x) (x≠2/3)
④ y=-7/x
x=-7/y
反函数：y=-7/x (x≠0)

追问

第三个的步骤能不能能不能写的详细点儿

追答

③ y=(2x-1)/(3x+5)

y(3x+5)=2x-1
3yx+5y=2x-1
2x-3yx=5y+1
(2-3y)x=5y+1
x=(5y+1)/(2-3y)
反函数：y=(5x+1)/(2-3x) (2-3x≠0 x≠2/3)

追问

谢谢了

第一题不应该有负号吧

Answer 2

就是把x和y倒过来。再把y弄到一边

追答

你等一下，我写步骤给你看

追问

好的谢谢

追答

第一题有点问题。我再做一下

追问

还要写出定义域吧

追答

抱歉，忘记了

追问

Y=x方-4那个我怎么感觉不太对…

追答

哪不对了。。我都是这么做的噶

追问

是负的吧？

追答

什么是负的？

追问

结果

追答

在函数的情况下，只有正的。

追问

哦

追答

不过因为x是负的，定义域只能是负四到零之间

追问

X方=y+4下一步怎么写

追答

没有这一部呀

步

追问

我就是单纯问一下

追答

如果是把x放到一边的话，就是x=√(y+4)