Question

已知x1x2是关于x的方程x^2-2(m+2)x+2m^2-1=0的两个实数根,且满足X1^2-X2^2=0,求m的值。

详细一点，谢谢了

Answer 1

根的判别式=（3m-5)^2+96m^2>0 当m为任意实数时，方程都有两个实数根。 |x1/x2|=3/2. x1=3/2*x2或x1=-3/2*x2 根据根与系数的关系得： x1+x2=(3m-5)/4,x1*x2=-3/2*m^2 所以，x2=(3m-5)/10,x2^2=-m^2 或者x2=-(3m-5)/2,x2^2=m^2 所以，（3m-5)^2=-100m^2（无解） 或者（3m-5)^2=4m^2 所以，m1=5，m2=1。