
数学的题目
1.已知x+x分之一=3求下列各式x²+x²分之一=x³+x³分之一=2.已知二次函数y=x²-mx+m-2(1)试判断...
1.已知x+x分之一=3求下列各式
x²+x²分之一=
x³+x³分之一=
2.已知二次函数y=x²-mx+m-2
(1)试判断该函数的图像与x轴有没有交点,有几个交点。
(2)若该图像与x轴有两个交点(x1,0)(x2,0),试用m表示x1²+x2²,并且求出他的最小值。 展开
x²+x²分之一=
x³+x³分之一=
2.已知二次函数y=x²-mx+m-2
(1)试判断该函数的图像与x轴有没有交点,有几个交点。
(2)若该图像与x轴有两个交点(x1,0)(x2,0),试用m表示x1²+x2²,并且求出他的最小值。 展开
2个回答
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1 解:x²+x²分之一=(x+x分之一)^2-2=3^2-2=9-2=7
x³+x³分之一=(x+x分之一)[x^2-x(x分之一)+(x分之一)^2]
=3(x^2+(x分之一)^2-1)
=3(7-1)=18
2解:(1)∵△=(-m)^2-4(m-2)=(m-2)^2+4>0
∴x²-mx+m-2=0有两个互异的实根,即函数y=x²-mx+m-2的图像与x轴有2个交点.
(2)由题意知x1,x2是x²-mx+m-2=0的两个实根
∴x1+x2=m,x1·x2=m-2
∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2·x1·x2=m²-2(m-2)=(m-1)²+3
x³+x³分之一=(x+x分之一)[x^2-x(x分之一)+(x分之一)^2]
=3(x^2+(x分之一)^2-1)
=3(7-1)=18
2解:(1)∵△=(-m)^2-4(m-2)=(m-2)^2+4>0
∴x²-mx+m-2=0有两个互异的实根,即函数y=x²-mx+m-2的图像与x轴有2个交点.
(2)由题意知x1,x2是x²-mx+m-2=0的两个实根
∴x1+x2=m,x1·x2=m-2
∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2·x1·x2=m²-2(m-2)=(m-1)²+3
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