Question

数学的题目

1.已知x+x分之一=3求下列各式
x²+x²分之一=
x³+x³分之一=

2.已知二次函数y=x²-mx+m-2
（1）试判断该函数的图像与x轴有没有交点，有几个交点。
（2)若该图像与x轴有两个交点（x1,0)(x2,0),试用m表示x1²+x2²，并且求出他的最小值。

Answer 1

1 解：x²+x²分之一=（x+x分之一）^2-2=3^2-2=9-2=7
x³+x³分之一=（x+x分之一）[x^2-x（x分之一）+(x分之一)^2]
=3（x^2+(x分之一)^2-1）
=3（7-1）=18
2解：（1）∵△=（-m）^2-4(m-2)=（m-2）^2+4>0
∴x²-mx+m-2=0有两个互异的实根，即函数y=x²-mx+m-2的图像与x轴有2个交点.
（2）由题意知x1，x2是x²-mx+m-2=0的两个实根
∴x1+x2=m,x1·x2=m-2
∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2·x1·x2=m²-2(m-2)=(m-1)²+3

Answer 2

x²+x²分之一=(x+1/X)²-4*x*1/x=5下一个类推