Question

简便运算求解，谢谢！

Answer 1

0.11（1循环）=0.1+0.01（1循环）=0.1+0.1（1循环）÷10=0.1+1/90
同理0.12(2循环）=0.1+2/90
……
0.19(2循环）=0.1+9/90
所以原式=0.1×9+(1+2+……+9）/90=0.9+45/90=0.9+0.5=1.4

Answer 2

原式=11/99+12/99+13/99+……19/99
=（11+12+13+……+18+19）/99
=（11+19+12+18+13+17+14+16+15）/99
=（30*4+15）/99
=135/99
=15/11
=1又4/11

Answer 3

原式=(1/10+1/90)+(1/10+2/90)+(1/10+3/90)+……+(1/10+9/90)
=9/10+(1+2+3+……+9)/90
=9/10+45/90
=0.9+0.5
=1.4

Answer 4

0.11+0.19=0.3,0.12+0.18=0.3,0.13+0.17=0.3,0.14+0.16=0.3,0.3×4=1.2,1.2+0.15=1.35