Question

第十七题求解求过程。

Answer 1

设两个连续奇数为
2n-1 2n+1
则
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1
=8n
∵有公因式8
∴得证

Answer 2

设两数分别为2n-1,2n+1(n是整数）
（2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2
=8n
因为n是整数，所以两个连续奇数的平方差能被8整除