如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的角平分线CE交边AD于点E，∠ABC的角平分线BG交CE于
如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的角平分线CE交边AD于点E，∠ABC的角平分线BG交CE于点F，交AD于点G.求证：AE＝DG....
如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的角平分线CE交边AD于点E，∠ABC的角平分线BG交CE于点F，交AD于点G.求证：AE＝DG.
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解：∵CE平分角BCD AD平行BC
∴ 角BCE=角ECD=角DEC
∴△ECD是等腰三角形 ED=DC
同理 ∵BG平分角ABC
∴角ABG=角GBC=角AGF
∴△ABG也是等腰三角形 AG=AB
∵ABCD是平行四边形
∴AB=DC
∴AG=ED EG是公共
∴AE=GD
∴ 角BCE=角ECD=角DEC
∴△ECD是等腰三角形 ED=DC
同理 ∵BG平分角ABC
∴角ABG=角GBC=角AGF
∴△ABG也是等腰三角形 AG=AB
∵ABCD是平行四边形
∴AB=DC
∴AG=ED EG是公共
∴AE=GD
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