Question

考研数学全书里的一个问题

考研数学：2015年二李的全书448页例3.48 如果取矩阵为单位阵，两方程并无交点。求解答

Answer 1

楼上的说法不太妥
1、这个说法只说了在去心邻域内相等，但是没说x0点这两个函数的状态。如果f(x)在x0点无定义（说明不连续，一定不可导），而g(x)在x0点有定义(不一定可不可导），或者在x0点处f(x)和g(x)都有定义但是值不相等（至少有一个不连续的，可能两个都不可导或者一个可导一个不可导），那么可导性不一定相同。
2、说的是x0的邻域内，并没有说是去心邻域，即包括x0点，那么也就是说在一定的范围内，两个函数是一模一样的，那么在这个范围内任何性质都是相同的，包括可导性。