Question

初二数学题，求解！急!！

根号a（a≥0）表示a的算数平方根,试就a＞0和a=0两种情况，分别说出它的意义
书本上的题。

Answer 1

在三角形ABE与三角形BCE中
<ABE=<EBC
AB=BC
BE=BE
所以三角形ABE全等于三角形BCE
所以<ECB=<BAE=<AFD=<HFC
在RT三角形CGF中CH=1/2FG=HF
所以<HCF=<CFH
所以<ECH=<ECF+<ECB=90
所以EC垂直于CH
由题意易知BE=DE=BF=DF
所以在RT三角形ABE中AE^2+AB^2=BE^2
即9+AE^2=(9-AE)^2,解得AE=4
过E向BC作垂线EO,
所以在RT三角形EOF中EF=3,FO=BF-AE=1
所以EF=/10(/20为根号10)
连接BE,AC,相交于点O
因为FC=DE
所以AE=DF
在三角形ABE与三角形ADF中
AB=AD
<BAD=<ADC
AE=DF
所以三角形ABE全等于三角形ADF
所以<FAD+BEA=<FAD+<AFD=90
所以AF垂直于BE
MH,NG分别为三角形ABE,BEF的中位线
所以MH//BE且MH=1/2BE,NG//BE且NG=1/2BE
所以四边形MHGN为平行四边形
同理HG//AF且HG=1/2AF
所以四边形MHGN为菱形
又AF垂直于BE
所以MH垂直于HG
所以四边形MHGN为正方形
由勾股定理易知BE=10
所以MH=5
所以S正方形MHGN=25
题目有问题
连接CP,则易知CP=EF
所以点C到AB距离最短时,EF最小
所以当CP垂直于AB时,CP最短
S三角形ABC=1/2AC*BC=AB*CP
所以CP=4.8
所以EF=4.8

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