Question

关于x的一元二次方程(m-1)x^2-2mx+m+1=0 1.求出方程的根 2.m为何实数时，此方

关于x的一元二次方程(m-1)x^2-2mx+m+1=0
1.求出方程的根
2.m为何实数时，此方程两个根都为正整数
必采

Answer 1

1、Δ=4m^2-4(m-1)(m+1)
=4m^2-4m^2+4
=4
x=(2m±√4)/[2(m-1)]
=(m±1)/(m-1)
x1=(m-1)/(m-1)=1
x2=(m+1)/(m-1)
2、x1=1>0
x2=(m+1)/(m-1)>0
m<-1或者m>1
若m<-1
则|m+1|<|m-1|，x2不可能为整数
因此，m>1
当m=2时，x2=(2+1)/(2-1)=3，方程两根都为正整数。