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因为该函数的微分函数为 f'(x) = 3x² + 6x = 3x * (x + 2),可以得到:
在定义域 [-1, 0) 上,f'(x) < 0,f(x) 为单减函数。f(-1) > f(0)。f(-1) = 1 为极大值,f(0) = -1 为极小值;
在定义域 (0, 4] 上,f'(x) > 0,f(x) 为单增函数。f(4) > f(0)。f(4) = 111 为极大值,f(0) = -1 为极小值。
所以,综小所述,在定义域 [-1, 4] 上,该函数的极大值为 f(4) =111,极小值为 f(0) = -1。
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