Question

高数 微积分？

请问这道题怎么解决? 谢谢!

Answer 1

应该是这样的

Answer 2

因为该函数的微分函数为 f'(x) = 3x² + 6x = 3x * (x + 2)，可以得到：

1. 在定义域 [-1, 0) 上，f'(x) < 0，f(x) 为单减函数。f(-1) > f(0)。f(-1) = 1 为极大值，f(0) = -1 为极小值；

2. 在定义域 (0, 4] 上，f'(x) > 0，f(x) 为单增函数。f(4) > f(0)。f(4) = 111 为极大值，f(0) = -1 为极小值。

所以，综小所述，在定义域 [-1, 4] 上，该函数的极大值为 f(4) =111，极小值为 f(0) = -1。