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特征方程为r²+16=0
r=±4i
所以原方程通解为y=C1 cos4x+C2 sin4x
y(0)=C1=3
y'=-4C1 sin4x+4C2 cos4x
y'(0)=4C2=16
C2=4
所以满足初始条件的特解为y=3cos4x+4sin4x
r=±4i
所以原方程通解为y=C1 cos4x+C2 sin4x
y(0)=C1=3
y'=-4C1 sin4x+4C2 cos4x
y'(0)=4C2=16
C2=4
所以满足初始条件的特解为y=3cos4x+4sin4x
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