求一道高中数学函数的解函数解析式问题
若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式用解方程组法.的...我想知道是什么原理可以这样做要原理,不是过程..为什么可以这样做...
若f(x)满足关系式 f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
用解方程组法.的...我想知道是什么原理可以这样做
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f(x)+2f(1/x)=3x
f(1/x)+2(x)=3/x
f(x)+f(1/x)=x+1/x
f(x)-f(1/x)=3/x-3x
所以 f(x)=2/x-x
因为题中给出了那个式子里面有f(1/x) 所以1/x也在定义域内
所以当 把x换成1/x时，函数依然成立
既得上式
f(1/x)+2(x)=3/x
f(x)+f(1/x)=x+1/x
f(x)-f(1/x)=3/x-3x
所以 f(x)=2/x-x
因为题中给出了那个式子里面有f(1/x) 所以1/x也在定义域内
所以当 把x换成1/x时，函数依然成立
既得上式
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