数学!第5题!在线等!给好评!
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设两个全等三角形ABC和A'B'C'
一条对应角平分线为AD和A'D'
由已知∠BAD=1/2∠BAC=1/2∠B'A'C'=∠B'A'D'
AB=A'B'
∠B=∠B'
所以△ABD≌△A'B'D'(角边角定理)
所以AD=A'D'
一条对应角平分线为AD和A'D'
由已知∠BAD=1/2∠BAC=1/2∠B'A'C'=∠B'A'D'
AB=A'B'
∠B=∠B'
所以△ABD≌△A'B'D'(角边角定理)
所以AD=A'D'
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证明:画两个全等三角形△ABC和△DEF
作∠A和∠D的角平分线AG和DH
则在△ACG和△DHF中
∠C=∠F AC=DF ∠CAG=∠FDH(角平分线的意义)
∴△ACG≌△DHF(ASA) ∴AG=DH
∴全等三角形△ABC和△DEF对应角的角平分线相等
作∠A和∠D的角平分线AG和DH
则在△ACG和△DHF中
∠C=∠F AC=DF ∠CAG=∠FDH(角平分线的意义)
∴△ACG≌△DHF(ASA) ∴AG=DH
∴全等三角形△ABC和△DEF对应角的角平分线相等
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花两个全等三角形 对应ABC A1B1C1从角A A1
追答
画角的平分线到对边D D1三角形ABD 和三角形A1B1D1中AB=A1B1 角B=B1 BAD=B1A1D1
两个三角形中两个角夹一边分别对应相等 则这两这两个三角形全等 所以AD=A1D1即平分线相等
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