Question

设a>1,函数f(x)=logax在区间「a,2a」上的最大值与最小值之差为1/2,求a的值.

Answer 1

因为a大于1
所以函数f（x）=logaX在区间[a，2a]上为增函数
loga2a-logaa=1/2 解得a=4

Answer 2

因为a大于1
所以函数f（x）=logaX在区间[a，2a]上为增函数
所以函数在2a处取得最大值,在a处取得最小值
最大值与最小值之差：loga2a-logaa=1/2
loga2a-logaa=1/2
loga2a-1=1/2
loga2a=3/2
a^3/2=2a
a^3=4a^2
因为a>1 所以a=4