Question

一个长方体的宽和高都是3厘米，把它从长的中点截成两个小长方体后，得到的其中一个长方体的表面积比原来

一个长方体的宽和高都是3厘米，把它从长的中点截成两个小长方体后，得到的其中一个长方体的表面积比原来长方体少了96平方厘米。求原来长方体的长。

Answer 1

得到的一个小长方体的侧面积比原长方体少了4个侧面，以就是小长方体的4个侧面积共96平方厘米。

所以小长方体的1个侧面积=96÷4=24。

所以小长方体的长=24÷3=8。

原来长方体的长=8×2=16厘米。

概念

长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。

Answer 2

得到的一个小长方体的侧面积比原长方体少了4个侧面,以就是小长方体的4个侧面积共96平方厘米
所以小长方体的1个侧面积=96÷4=24
所以小长方体的长=24÷3=8
原来长方体的长=8×2=16厘米

Answer 3

设长为x
2×3×3+2×3x+2×3x
=18+12x （长方体表面积）
因为是从中间分开 且分开后的小长方形会多了一个宽为3长为3的面 所以有下式
18+12x除以2=96-3×3
解得x=14.5

追答

长方体的长为14.5

Answer 4

得到的一个小长方体的侧面积比原长方体少了4个侧面,以就是小长方体的4个侧面积共96平方厘米
所以小长方体的1个侧面积=96÷4=24
所以小长方体的长=24÷6=4
原来长方体的长=4×2=8厘米

Answer 5

减少的表面积是除了前后两个底面之外的侧面积的一半，因此，
2*（宽+高）*1/2*长=6*长=96
长=16cm