1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9......+n*(n+1)
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原式=∑n(n+1)
=∑n^2+∑n
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)/6*(2n+1+3)
=n(n+1)(2n+4)/6
=n(n+1)(n+2)/3
=∑n^2+∑n
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)/6*(2n+1+3)
=n(n+1)(2n+4)/6
=n(n+1)(n+2)/3
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