已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，则此三角形的形状为______
已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，则此三角形的形状为______．...
已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，则此三角形的形状为______．
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由已知条件a2+2b2+c2-2b（a+c）=0化简得，
（a-b）2+（b-c）2=0
∴a-b=0，b-c=0
即 a=b，b=c
∴a=b=c
故答案为等边三角形．
（a-b）2+（b-c）2=0
∴a-b=0，b-c=0
即 a=b，b=c
∴a=b=c
故答案为等边三角形．
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