Question

要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=sinx的图象（　　） A．沿x轴向左平移 π 2 个单位

要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=sinx的图象（　　） A．沿x轴向左平移 π 2 个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变 B．沿x轴向右平移 π 2 个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变 C．横坐标缩短为原来的 1 2 ，纵坐标不变再沿x轴向右平移 π 4 个单位 D．横坐标缩短为原来的 1 2 ，纵坐标不变，再沿x轴向左平移 π 4 个单位

Answer 1

把函数y=sinx图象上点的横坐标缩短为原来的 1 2 倍得到y=sin2x的图象， 把y=sin2x图象沿x轴向左平移 π 4 个单位得到y=sin2（x+ π 4 ），即y=sin（2x+ π 2 ）=cos2x， 故选D．