Question

设等比数列 前 项和为 ，若 ， ， 成等差数列，则 公比为 。

设等比数列 前 项和为 ，若 ， ， 成等差数列，则 公比为 。





Answer 1

-2

解：设等比数列{a n }的公比为q，前n项和为Sn，且S n+1 ，S n ，S n+2 成等差数列，则2S n =S n+1 +S n+2 ， 若q=1，则S n =na 1 ，式显然不成立， 若q≠1，则为 ， 故2q n =q n+1 +q n+2 ， 即q 2 +q-2=0， 因此q=-2． 故答案为-2．