Question

在用单摆测重力加速度的实验中（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪

在用单摆测重力加速度的实验中（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上．（A）长1m左右的细绳； （B）长30m左右的细绳；（C）直径2cm的铅球； （D）直径2cm的铁球；（E）秒表； （F）时钟；（G）最小刻度是厘米的直尺； （H）最小刻度是毫米的直尺．所选择的器材是______．（2）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2～L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=______．（3）在本实验中，由于摆球形状不规则，无法准确测量摆长l，但摆线的长度l′可以准确测量．现使用同一摆球，多次改变摆线长度l′并测得每一次相应的摆动周期T，对于数据处理方法，下列说法中正确的是______（A）l′与T2不是直线关系（B）摆长l可以利用l′-T2图线求出（C）l′与T2是直线关系，在理论上，l′-T2直线的斜率与l-T2直线的相同（D）l′与T2是直线关系，在理论上，l′-T2直线的斜率与l-T2直线的不同（4）写出两条对提高实验结果准确程度有益的建议：①______；②______．

Answer 1

（1）A、B、单摆模型中，小球视为质点，故摆线越长，测量误差越小，故A正确，B错误；
C、D、摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小，故C正确，D错误；
E、F、秒表可以控制开始计时和结束计时的时刻，故E正确，F错误；
G、H、刻度尺的最小分度越小，读数越精确，故G错误，H正确；
（2）根据单摆的周期公式得T=2π

L g

，解得L=

gT2

4π2

，知图线的斜率为k=

g

4π2

．则

g

4π2

=

y2?y1

x2?x1

，解得g=4π²?

y2?y1

x2?x1

．
通过g的表达式可以知道，漏加了小球半径后，（y₂-y₁）不变，故不影响最后结果．
（3）．设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式T=2π

L g

得，L=L′+r=

gT2

4π2

   L′=

gT2

4π2

-r
所以，摆长l′可以利用l-T²图线求出，l′与T²是直线关系，在理论上，l′-T²直线的斜率与l-T²直线的相同，BC正确；
故答案为：
（1）ACEH （2）4π2?

x2?x1

y2?y1

  （3）BC   ①摆线的最大摆角不超过10⁰；②选择密度大的摆球等