Question

如图所示，质量为20kg的平板小车的左端放有质量为10kg的小铁块，它与车之间的动摩擦因数为0.5．开始时，

如图所示，质量为20kg的平板小车的左端放有质量为10kg的小铁块，它与车之间的动摩擦因数为0.5．开始时，车以速度6m/s向左在光滑的水平面上运动，铁块以速度6m/s向右运动，小车足够长．（g=10m/s2）　求：（1）小车与铁块共同运动的速度大小和方向．（2）系统产生的内能是多少？（3）小铁块在小车上滑动的时间．

Answer 1

（1）以车和铁块组成的系统为研究对象，系统所受的合力为零．取向右方向为正方向，由动量守恒定律得：
 mv₁-Mv₂=（M+m）v
得：v=

mv1?Mv2

m+M

=

10×6?20×6

30

m/s=-2m/s，负号表示方向向左．
（2）铁块滑上平板车后，系统的动能减小转化为内能，根据能量守恒定律得：
Q=

1

2

m

v

2 1

+

1

2

M

v

2 2

-

1

2

(M+m)v2
代入解得：Q=

1

2

×10×6²+

1

2

×20×6²-

1

2

×（10+20）×2²=480（J）
（3）以小车为研究对象，取向左为正方向，根据动量定理得：
-μmgt=Mv-Mv₂；
得：t=

M(v2?v)

μmg

=

20×(6?2)

0.5×10×10

s=1.6s
答：（1）小车与铁块共同运动的速度大小为2m/s，方向是向左．
（2）系统产生的内能是480J．
（3）小铁块在小车上滑动的时间是1.6s．