Question

（2014?诸暨市模拟）如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是

（2014?诸暨市模拟）如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（　　）A．（14，12）B．（1，2）C．（12，1）D．（2，3）

Answer 1

由函数f（x）=x²+ax+b的部分图象得0＜b＜1，f（1）=0，从而-2＜a＜-1，
而g（x）=lnx+2x+a在定义域内单调递增，
g（

1

2

）=ln

1

2

+1+a＜0，
g（1）=ln1+2+a=2+a＞0，
∴函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（

1

2

，1）；
故选C．