Question

一根轻杆长为L，两端各固定一个质量为m的小球A和B，当轻杆绕着中点的轴O在竖直平面内匀速转动时，其转动

一根轻杆长为L，两端各固定一个质量为m的小球A和B，当轻杆绕着中点的轴O在竖直平面内匀速转动时，其转动周期T=4πLg，求轻杆转动到竖直位置的瞬间．（1）A和B对杆施加的各是什么力？其大小各是多少？（2）轻杆对轴O的作用力多大？方向如何？

Answer 1

（1）设杆对球均施加拉力，则
对A：FA+mg＝m

L

2

(

2π

T

)2FA＝?

7

8

mg（负号表示A受的是支持力）
根据牛顿第三定律知，A对杆施加的是竖直向下的压力，大小为

7

8

mg
对B：FB?mg＝m

L

2

(

2π

T

)2FA＝

9

8

mg
根据牛顿第三定律知，B对杆施加的是竖直向下的拉力，大小为

9

8

mg；
（2）对杆，由力的平衡条件知，轴O对杆有竖直向上的支持力：
F＝

7

8

mg+

9

8

mg＝2mg
根据牛顿第三定律知，杆对轴O施加的是竖直向下的压力，大小为2mg；
答：（1）A对杆施加的是

7

8

mg的支持力，B对杆施加的各是

9

8

mg的压力；
（2）轻杆对轴O的作用力为2mg，竖直向下．