Question

如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连接AC．（1）求AC的长度；（2）试判断三

如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连接AC．（1）求AC的长度；（2）试判断三角形ACD的形状．

Answer 1

（1）∵∠B=90°，AB=1，BC=2，
∴AC²=AB²+BC²=1+4=5，
∴AC=

AB2+BC2

=

12+22

=

5

；

（2）∵△ACD中，AC=

5

，CD=2，AD=2，
∴AC²+CD²=5+4=9，AD²=9，
∴AC²+CD²=AD²，
∴△ACD是直角三角形．