Question

点Q为双曲线x2-4y2=16上任一点，定点A（0，4），求内分AQ所成比为12的点P的轨迹

点Q为双曲线x2-4y2=16上任一点，定点A（0，4），求内分AQ所成比为12的点P的轨迹．

Answer 1

设P（x，y）、Q（x′，y′），由题意可知

AP

＝

1

2

PA

，即：

x?x′＝2x y?y′＝2y?8

，所以

x′＝?x y′＝?y+8

，
因为Q（x′，y′）在抛物线上，所以（-x）²-4（-y+8）²=16
所以点M的轨迹方程为：x²-4（y-8）²=16