Question

绕地球的人造卫星以一定的速度做匀速圆周运动，某时刻速度突然加大，卫星将做什么运动，请解释具体原因

Answer 1

具体原因是指为什么加速还是为什么做这种运动？
这么说吧：
当速度增大Δv的瞬间，半径还来不及变化，
此时卫星所需要的向心力为m(v+Δv)^2/r,
而地球引力无法提供这样的向心力，于是半径会发生变化，
由于此时离心力大于引力，所以卫星会远离地球，
卫星的速度减小，这是实际情况。
从上面的分析可以看出，半径的改变的目的实际上是为了使卫星减速，
并不是想像中的改变万有引力来提供向心力。
当然万有引力是改变了，
但是必须明白因果关系，
假定发生的事件有时间先后，
此过程中先有速度增大，然后半径增大使速度减小，
最后是半径的改变导致万有引力的减小，
而不是速度增大以后，卫星要通过减小半径来增大万有引力以平衡向心力。
从能量方面也不难理解，如果当卫星的动能增大后，其轨道半径减小，此时又有一部分重力势能转化为动能，动能持续增大，然后半径再减小，如此下去卫星最终会撞到地球上；再来看看实际情况，动能增大后，卫星有离开地球的趋势，此时重力会做负功，动能转化一部分为势能，直到重力再次能提供向心力。你的理解误区在：不要认为半径变的时候速度没有变，速度的变化率要比半径大，所以半径减小后更不能平衡了
会挣脱引力束缚，大体说是减速，减的很少

Answer 2

速度突然增大，那么一定是做离心运动。即要到更高的轨道上去。
因为在同一轨道上，向心力是一定的。速度增大，原有的力不足以提供向心力。那么一定是做离心运动。

实际上，卫星变轨就是这么实现的。