Question

一个数的补码是1000，0000，求个数是多少

Answer 1

1000
0000先取反
0111
1111
+1
_________
1000
0000得到原码答案是：1000
0000（对于一个字节而言）
因为计算机中用补码表示数，而1000
0000和0000
0000都表示0（一个是-0，一个是0，-0
=
0），出现重复，故规定1000
0000
=
-128
也就是十进制的-128了

Answer 2

一个数的补码 1000 0000，这个数是多少？

这个八位的补码，代表的数值是：－128。

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这个问题，不能用取反加一求原码来解决。

因为，－128，有八位的补码，却没有八位的原码和反码。

原码和反码的定义，都是有缺陷的：

　　一个数字零，它们却都定义了两个编码 +0－0！

所以，八位的原码反码，只能表示－127 ~ +127。

所以，它们都无法表示－128。

因此，用“取反加一”求－0 或－128 的补码，都是行不通的。

同样，用“取反加一”求补码 1000 0000 对应的原码，也是不灵的。

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求补码的正规做法，是使用定义式：

　当 X >= 0，  [ X ]补 = X；　　　　 零和正数不用变换。

　当 X < 0， 　[ X ]补 = X + 2^n。　n 是补码的位数。

这个定义式，是通用的。你可以在书上找到的。

那么，[－128]补 = －128 + 2^8 = 1000 0000 (二进制)。

所以，八位的补码 1000 0000，就是代表数值－128。

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掌握了补码的定义式之后，你就会发现：

　　原码反码取反加一符号位不变。。。

这一烂摊子事，都是不需要的了。

而且，计算机中，只用补码，原码反码，都是不存在的。

那么，为什么还要学习这么多的垃圾知识呢？

你想想老外的数学水平吧，就可以理解了。