Question

若函数f(x)在x0可微且△y=f(x0+△x)-f(x0)则△y-dy=多少?

Answer 1

△y-dy是比△x高阶的无穷小量。

具体回答如下：

实际上就是微分的定义。

当△y=A△x+o（△x）时，称函数可微。

A△x记作dy。

从而△y-dy=o（△x）是△x的高阶无穷小。

微分的应用：

曲线上一点的法线和那一点的切线互相垂直，微分可以求出切线的斜率，自然也可以求出法线的斜率。

假设函数y=f(x)的图象为曲线，且曲线上有一点（x1，y1），那么根据切线斜率的求法，就可以得出该点切线的斜率m：m=dy/dx在（x1，y1）的值。

所以该切线的方程式为：y-y1=m（x-x1）。

由于法线与切线互相垂直，法线的斜率为-1/m且它的方程式为：y-y1=（-1/m）（x-x1）。

Answer 2

追问

最后的多少

追答

就是*式

那个我刚刚人不在手机边 久等 抱歉

Answer 3

答案为：0

追问

为什么

追答

推理出来的

△x=dx

追问

推一下呗，本人数学基础弱

追答

就像这个啊

不是有△x=dx吗？

同理可得啊