Question

在极坐标中，已知两点A,B的极坐标分别为（3，π∕3），（4，π∕6），则△ABO（其中A为极点）的面积为？

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Answer 1

由极坐标与直角坐标系转换公式

ρ2=x2+y2
x=ρcosθy=ρsinθ

又A、B的极坐标分别为（3，π /3 ），（4，π /6 ），
可得到A，B的直角坐标分别为(3 /2 ,3√3/2 )，(4√3 /2 ，2)
O的坐标不变，则可求的△AOB的面积为 3．
故答案为3．