Question

关于勾股定理

P是等P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2 PB=2√3 PC=4 求BC长？

P靠近A点 AP=2

Answer 1

把三角形BPA绕点B旋转至三角形BDC.连接DC
所以 三角形BPA全等于三角形BDC
所以 角ABP=角CBD.PB=DB.PA=DC
所以 角ABP+角PBC=角CBD+角PBC.即角ABC=角PBD
因为 等边三角形ABC中 角ABC=60度.PB=DB
所以 三角形PBD是等边三角形
所以 PD=PB=2√3
因为 PC=4.DC=PA=2.PD=2√3
所以 PC＾2=DC＾2+PD＾2
所以 角PDC=90度
因为 PC=4.DC=2
所以 Sin角CPD=DC/PC=1/2
所以 角CPD=30度
因为 三角形PBD是等边三角形
所以 角BPD=60度
所以 角BPC=角BPD+角CPD=60+30=90度
所以 在直角三角形BPC中 BC＾2=PB＾2+PC＾2
因为 PB=2√3.PC=4
所以 BC=2√7

Answer 2

2√7
进行中....