Question

基本不等式解题，求解。已知X^2+Y^2-XY=1 , 则X+Y的最大值是_______.

求解，有详细解题过程最好。谢谢了。苦鼻的高中生。、

Answer 1

令x+y=a
y=a-x
所以x²+a²-2ax+x²-ax+x²=1
3x²-3ax+(a²-1)=0
x是实数
△>=0
9a²-12a²+12>=0
a²<=4
-2<=a<=2
最大值=2

Answer 2

其实令X+Y=Z,Y=Z-X代入求判别式更简单。