Question

求解一道数学题：问题如下

已知：如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B两点，OA=OB=1，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45°，射线PQ交x轴于点Q．
：△OPQ能否是等腰三角形？如果能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

请问：这道题目我记得老师说过有一个解法，就是以△POQ其中的两条边为圆的半径画两个园，然后再在其中一条边上面画一条中垂线，这样可以得出三个在坐标轴上的点，得出三种情况。 老师简称这种方法是两园一中垂线，那么请问应该以△POQ的哪两条边为圆的半径画园，来得出x,y轴上的两个点？又应该在那条边上画中垂线来得出坐标轴上的一个点？

Answer 1

没那么麻烦，首先，如果O是顶角，那么AP重合
如果Q是顶角，那么OP=PQ，P位于AB中点
如果P是顶角，那么角OPQ的度数就是72.5°然后P点就确定了。。。

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/753191585763068324.html?fr=ala&word=%e5%a6%82%e5%9b%be,%e7%9b%b4%e7%ba%bfy=kx+b%e4%b8%8ex%e8%bd%b4,y%e8%bd%b4%e5%88%86%e5%88%ab%e4%ba%a4%e4%ba%8e%e7%82%b9A,B%e4%b8%a4%e7%82%b9,OA=OB=1,%e5%8a%a8%e7%82%b9P%e5%9c%a8%e7%ba%bf%e6%ae%b5AB%e4%b8%8a%e7%a7%bb%e5%8a%a8,%e4%bb%a5&bd_source_light=1550576