Question

下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，

下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第n个图形中五角星的个数为（　　）

Answer 1

第①个图形中五角星的个数为2=2×1平方
第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×2平方
第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×3平方
因此第N个图形中五角星的个数为2×N平方

追问

是2×（n）²，还是（2×n）²

追答

前一个，那个n就不用加括号了

Answer 2

第①个图形中五角星的个数为2=2×12；
第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；
第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；
第④个图形中五角星的个数为2×42；
所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．
故答案为72．