Question

图1是棱长为a的小正方体，图2，图3由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第

图1是棱长为a的小正方体，图2，图3由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层，第二层，…第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题：（1）按照要求填表： （2）写出当n=10时，s= _________ ．（3）据上表中的数据，把s作为纵坐标，n作为横坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点．（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式．

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Answer 1

解：（1）由题意得

（2）当n=10时，s= ×10×（10+1）=55 （3）

（4）各点在二次函数的图象上．设函数的解析式为s=an 2 +bn+c， 由题意得 解之得 所以s= n 2 + n．