如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°。（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°。（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB。...
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°。（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB。
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| 解：（1）∵AB=AC ∴∠B=∠C=30° ∵∠C+∠BAC+∠B=180° ∴∠BAC=180°-30°-30°=120° ∵∠DAB=45°， ∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°； （2）∵∠DAB=45° ∴∠ADC=∠B+∠DAB=75° ∴∠DAC=∠ADC ∴DC=AC ∴DC=AB。 |
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