若实数x、y、z满足（x﹣z） 2 ﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（） A．x+y+z=0 B．x+
若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0B．x+y﹣2z=0C．y+z﹣2x=0D．z+x﹣2y=0...
若实数x、y、z满足（x﹣z） 2 ﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（） A．x+y+z=0 B．x+y﹣2z=0 C．y+z﹣2x=0 D．z+x﹣2y=0
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| D. |
| 试题分析：完全平方公式:（a+b） 2 =a 2 +b 2 +2ab，由题,∵（x﹣z） 2 ﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，∴x 2 +z 2 ﹣2xz﹣4xy+4xz+4y 2 ﹣4yz=0，∴x 2 +z 2 +2xz﹣4xy+4y 2 ﹣4yz=0，∴（x+z） 2 ﹣4y（x+z）+4y 2 =0，∴（x+z﹣2y） 2 =0， ∴z+x﹣2y=0．故选D． |
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