Question

（本小题满分12分）已知函数 （I）若 的极值；（II）设 成立，求实数 a 的取值范围。

（本小题满分12分）已知函数 （I）若 的极值；（II）设 成立，求实数 a 的取值范围。

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Answer 1

解：（Ⅰ）函数 的定义域是 ， （ ）．                 ………………2分 当 时，令 得 ． 当 x 变化时， 与 变化情况如下表：………………4分   x  (0，2) 2 (2，+∞) － 0 ＋ 单调递减 极小值 单调递增 ∴当 时，函数 取得极小值 ，函数 无极大值． ………………6分 （Ⅱ）等价于 在 上有解， ………………8分 设 ， ∴ ， ………………10分 ∵ ， ，∴ ，所以 为增函数， ∴ ， 即 。         ………………12分

略